8個多月的嬰兒體溫37.7°C屬于發(fā)燒，可能是由呼吸道感染等問題引起的。在面對這種情況時，我們可以采取以下步驟來處理：

1.常規(guī)措施

嬰兒需要得到充足的休息，應(yīng)注意根據(jù)溫度適時為寶寶增減衣物。為確保嬰兒體內(nèi)水分充足，應(yīng)多喂一些溫開水。

2.物理降溫

使用溫濕的毛巾輕輕敷在嬰兒的腋窩、腹股溝和腘窩等部位，這樣有利于降低體溫。另外，溫水擦浴也是一個好方法，可以有效地幫助嬰兒降溫。

如果嬰兒的發(fā)燒持續(xù)或加重，建議家長盡快帶孩子去看醫(yī)生。發(fā)燒可能由上呼吸道感染、流行性感冒、支氣管炎等引起，需要專業(yè)醫(yī)生進行準確的診斷和治療。